Tras la unión de las pedanías de San José de la Vega, Beniaján y Torreagüera, que jugaron esta recién finalizada temporada bajo el paraguas del Club Baloncesto San José, el club tiñosero cambia de denominación para englobar a todas las pedanías de la zona sur de Murcia, a las faldas de la Cresta del Gallo. Desde hoy se constituye la Asociación Deportiva Costera Sur.

El primer nombre que tuvo el club fue el de Club Deportivo Caja Rural San José De la Vega, para pasar a denominarse Club Baloncesto San José De la Vega años después. La última denominación, la que tenía hasta el día de ayer, era Club Baloncesto San José. Esta entidad fue fundada, en 1987, por Juan Martínez Marín (actual Secretario General de la Federación de Baloncesto de la Región de Murcia).

La nueva identidad corporativa, diseñada por Alberto Torrecillas, busca incluir a las tres pedanías representadas en cada una de las montañas, y con un final en forma de garra como símbolo de los logotipos anteriores del club. Además, la AD Costera Sur mantendrá los colores amarillo y morado como principales. Esta temporada 2025 / 2026, la marca deportiva VIVE será quien vista al club.